Poker: fortuna o abilità? Il concetto di varianza

Scritto da Federico Aggiornato il .

dita incrociateQuando sentiamo parlare di “giochi di carte” o di poker uno dei primi pensieri che ci balzano per la testa è che, sebbene divertenti, coinvolgenti e affascinanti, si tratti di giochi nei quali la dea bendata svolge un ruolo preponderante ai fini di una vittoria o di una sconfitta.

Possiamo ragionevolmente affermare che in taluni giochi questa sia di fatto una realtà: tuttavia, vista la vastità di varianti esistenti, è impossibile raggruppare tutti i giochi di carte entro certi stereotipi e concludere che carte = fortuna, SEMPRE.
Sicuramente, se giocassimo con un amico a “pesca la carta più alta dal mazzo”, la componente fortuna inciderebbe al 100% poiché non vi è alcun merito o demerito nel selezionare, casualmente, una carta dal mazzo che sia più alta di quella dell’avversario. Al contrario, durante una partita di Texas Holdem saremo chiamati a effettuare una moltitudine di scelte che di volta in volta influiranno sull’esito della vittoria finale: scelte a volte banali, altre più complesse, comunque sempre diverse da giocatore a giocatore e dettate dall’esperienza o dall’istinto.

Il poker quindi, pur essendo un gioco di carte, è considerato ormai unanimemente uno skill game: un gioco cioè dove alla lunga il talento e le abilità hanno la meglio sul caso.
Nel proseguo di questo articolo noi cercheremo di analizzare le ragioni principali di chi sostiene che nel poker a farla da padrone sia esclusivamente la componente fortuna, contrapponendole alle risposte dei professionisti che invece col proprio talento la fortuna se la sono costruita.

Sicuramente, tutti noi durante una partita di Texas Holdem abbiamo imprecato contro il fattore C quando abbiamo visto la nostra coppia di Assi deplosa da una coppia di sei o peggio ancora da un Asso Kappa.
Forti delle nostre tabelline che ci dicono che AA vince contro 66 l’80% delle volte, ci siamo sentiti defraudati da una vittoria che ci spettava di diritto. E quando questo si verifica due o tre volte consecutivamente il verdetto è perentorio: ”sono troppo sfortunato”. Se gli scoppi si sono verificati online al “sono sfortunato” possiamo anche alternare l’abusatissimo :”è tutto truccato”.

Non è il caso in questa sede di discutere sull’esistenza della fortuna, limitiamoci piuttosto ad osservare alcuni dati in nostro possesso: il 20% delle volte, con Asso Asso contro coppia di 6 noi perderemo. E viceversa, il 20% delle volte con coppia di sei scoppieremo gli Assi dell’avversario. Oggettivamente non si tratta di fortuna, si tratta di un avvenimento che si verifica una volta su 5.

Ma Il fatto che si verifichi una volta su cinque non significa necessariamente che perderemo la prima volta, vinceremo altre 4 e riperderemo la sesta: disgraziatamente ci capiterà di perdere anche tre volte di seguito (e se avete una discreta esperienza di gioco la sfilza negativa sarà sicuramente maggiore), così come di vincere 10 volte di fila. Quando vinceremo dieci volte di fila probabilmente nemmeno baderemo alla “fortunata” sfilza di eventi che ci ha visti vincitori: con coppia di Assi, contro coppia di sei, abbiamo solamente raccolto quello che c’era dovuto.

Possiamo renderci conto di come gli eventi casuali si mescolino nella maniera più improbabile e a volte crudelmente ironica divertendoci a tirare una moneta in 10 serie da 10 lanci ciascuna. Abbiamo il 50% di possibilità che esca il croce e il 50% che esca testa, ma questo non significa che nelle nostre 10 serie di lanci noi realizzeremmo sempre cinque volte croce e cinque volte testa: anzi, è molto improbabile, la realtà dei fatti ci porterà a constatare che in alcuni casi il 70% delle volte uscirà croce e viceversa.

Tuttavia, se avessimo molto tempo da perdere, potremmo divertirci a tirare la stessa moneta 10.000 volte di seguito. Quello che noteremmo, a parte un maledetto crampo alla mano, è che i risultati dei nostri lanci saranno bilanciati e che ci saremo approssimati al 50 e 50 che la legge delle probabilità ha decretato come risultato del testa o croce.

Questo semplice esempio, applicato al poker ci porta a una considerazione importante: la fortuna nel poker, che impareremo a conoscere con un altro nome, esiste ma soltanto nel breve periodo. Giocando dieci mani partendo da favoriti, per forza di cose potremmo risultare perdenti. Per ovviare a questo piccolo limite, nel gioco del poker i grandi pro ricorrono a uno stratagemma che è molto semplicemente quello di giocare un numero di mani ENORME ogni mese, così da abbattere l’inerzia della fortuna.

La fortuna nel poker, che dunque ora cominciamo a conoscere un po’ meglio, perde la sua aleatorietà e si veste di concretezza, divenendo una casuale alternanza di probabilistici eventi conosciuta col nome di varianza. La varianza, positiva o negativa, indica una serie di eventi fortunati o sfortunati che caratterizzano tutte le nostre sessioni.

Sarebbe a dir poco innaturale essere immuni alla varianza: essere immuni alla varianza vorrebbe dire lanciare una monetina 100 volte ed ottenere cinquanta volte testa e cinquanta volte croce, tirare un dado da sei per sei volte e non ottenere uno stesso numero più di una volta.
Sia il lancio della moneta che quello di un dado sono due azioni dove non esiste un’influenza da parte di chi effettua la scommessa: si tratta quindi di due scommesse a valore atteso (EV) neutro: alla lunga, scommettendo su testa o su croce non vinceremo e non perderemo denaro. Nel poker noi invece interagiamo con il gioco, le carte e i nostri avversari in maniera attiva. Ogni azione è frutto di una riflessione, giusta o sbagliata che sia e che ci porterà ad avere un valore atteso positivo o negativo, conosciuti come EV+ quando è positivo ed EV- quando la scommessa che effettuiamo è negativa.

Ipotizziamo di giocare a carte scoperte, di vedere quindi oltre alle nostre anche le carte dei nostri avversari e di avere da Early Position la nostra famosa coppia di 6. Dal Cutoff noi ci accorgiamo che un avversario ha AA. Nonostante questo decidiamo di andare all-in: lui ci chiama. Indipendentemente da quello che succederà dopo, noi stiamo perdendo un sacco di soldi perché alla lunga, 4 volte su 5 saremo sconfitti. La nostra azione è a coefficiente atteso negativo e questo esempio ci fa capire come nel poker noi siamo i principali artefici delle nostre azioni.

Qualcuno avrà giustamente osservato: ma nessuno commette errori così grossolani e soprattutto non possiamo guardare le carte degli avversari!

Non a caso, il poker viene definito un gioco ad informazioni incomplete, nel quale noi non disponiamo di tutti i dati necessari per decidere quando un’azione è positiva o negativa.
Disponiamo, o possiamo ricavare, solamente alcuni dati, che dobbiamo essere bravi a dedurre dal gioco e da numerosissimi fattori: è questo che rende il gioco del poker un gioco di abilità e non di fortuna.

Paradossalmente, se tutti potessero guardare le carte di tutti, il poker diventerebbe un gioco di fortuna esattamente al pari dei dadi. Nessuno (o quasi, mai lasciare limiti alla stupidità) sarebbe così ingenuo da andare per davvero all in con 66 quando l’avversario di fianco ha una coppia di assi, anche se paradossalmente, a carte coperte, potrebbe essere corretto farlo.

Le informazioni nel poker si ricavano poco per volta e i valori attesi delle scelte non sono mai così netti come nei casi precedentemente esposti. Si tratta molto spesso di valori marginali che solamente i grandi campioni riescono a prendere e che non tutti sono sufficientemente preparati a sfruttare. Non è un caso se a poker i giocatori vincenti sono praticamente sempre gli stessi e rappresentano una ristretta minoranza: il motivo non è che questa minoranza è stata baciata dagli dei dell’Olimpo, ma perché a dedicare 10 ore della propria giornata al gioco, a fare session reviews, a migliorarsi per accaparrarsi ogni minima percentuale di EV positiva, sono solamente in pochi rispetto alla moltitudine di giocatori che si dedica al poker a tempo perso e per puro diletto.

È pur vero che anche i pro e quel 10% di giocatori vincenti, sono soggetti a varianza: studiano, in gioco non si fanno prendere dal tilt, ma in certi periodi dell’anno continuano a perdere con una frequenza disarmante.
La sensazione di essere sfortunati attanaglia anche chi del non credere alla fortuna ne fa un lavoro: ed ecco che sui monitor iniziano a comparire corni porta fortuna, amuleti e braccialetti di Medjugorje. Solo il senso di dovere di far sempre la scelta corretta può farci uscire da questi periodi, senza guardare al risultato. Il senso di ingiustizia di cui siamo vittima è fortissimo quando per lunghi periodi dell’anno facciamo, o crediamo di fare, le giocate più giuste ma la fortuna ci è avversa. È spontaneo dirsi: ”questo gioco fa schifo! Un gioco dove se fai bene perdi non è un bel gioco!”.

Eppure, se non fosse così il poker oggi non sarebbe tanto diffuso amato e giocato. Il fatto che nel breve periodo un giocatore che effettua una giocata scorretta possa risultare vincente, incoraggia gli amatori a dedicarsi al poker e a partecipare a tanti tornei. La vittoria fa credere a loro, talvolta anche a noi, di essere dei giocatori perfetti e di aver fatto le scelte giuste. Loro non lo sanno, noi non lo sappiamo, ma in realtà stiamo regalando un sacco di soldi ai giocatori futuri che incontreremo.
Il vero miracolo del poker, che rende questo gioco così interessante, è che il giocatore amatore nel singolo heads-up può sconfiggere Phil Ivey.

Photo credit: Artotem.