Il teorema fondamentale del poker

Il teorema fondamentale del poker è stato concepito dal matematico e giocatore di poker David Sklanski che lo ha reso pubblico per la prima volta nel suo libro Teoria del poker.
Il fatto che si tratti di un “teorema” e che di mezzo ci sia un matematico ci incute già qualche timore. Se poi tale teorema recita in questa maniera:

"Ogni volta che giocate in maniera diversa da come avreste giocato se aveste potuto vedere tutte le carte dei vostri avversari essi vincono; e ogni volta che giocate nella stessa maniera di come avreste giocato se aveste potuto vedere tutte le carte dei vostri avversari, essi perdono. Al contrario, ogni volta che gli avversari giocano in maniera diversa da come avrebbero giocato se avessero potuto vedere tutte le vostre carte, voi vincete; e ogni volta che gli avversari giocano nella stessa maniera di come avrebbero giocato se avessero potuto vedere tutte le vostre carte, voi perdete."

Probabilmente in noi sta già maturando l’idea di chiudere questo sito per avviare una meno travagliata carriera come pro di campo minato. Tuttavia, la semplicità e l’ovvietà di questo teorema sono sconcertanti.

Il succo del teorema è che se noi potessimo vedere le carte dei nostri avversari vinceremmo sempre.
Eh beh, meno male che ci viene in aiuto la matematica a svelarci simili verità.

Immaginate di essere a inizio torneo con stack di oltre 100bb e di avere un board . Le nostre carte coperte sono AK e abbiamo TPTK, tuttavia, con la nostra vista a raggi x riusciamo a vedere che il nostro avversario, reg sensato, è in draw di colore.
Lui esce puntando e noi forti della nostra informazione certa mandiamo i resti, così da rendere un suo call al river, a inizio torneo, assolutamente sconveniente.
Abbiamo fatto la mossa corretta secondo il teorema fondamentale del poker, perché vedendo le carte del nostro avversario lui ha dovuto foldare il suo progetto e noi ci siamo portati via il piatto.
Tuttavia il poker viene definito un gioco ad informazioni incomplete perché le carte degli avversari noi non possiamo vederle. Dunque dobbiamo estrapolare quante più informazioni possibili per assegnare loro un range e giocare contro quel range e non contro una singola mano.

Immaginiamo un altro scenario.
Nelle prime fasi del nostro torneo multi tavolo spilliamo KK da SB. Rilanciamo 3bb e il BB va all in, noi chiamiamo e BB gira AA, siamo out.
Se avessimo potuto vedere le carte del nostro avversario evidentemente non avremmo chiamato, quindi paradossalmente secondo il teorema fondamentale del poker significa che abbiamo giocato male.

Facciamo attenzione però: fare una giocata contraria al teorema fondamentale non significa fare una giocata sbagliata.
Noi giochiamo sempre contro un range, in questo caso nel suo range c’era una sola mano che ci dominava e avere avuto la sfortuna di incappare proprio in essa non vuol dire che abbiamo sbagliato a fare call.

Questi due esempi estremi ci aiutano a capire però come, nonostante la validità logica del teorema, la sua applicazione sia a volte utopica.
Il teorema fondamentale del poker serve in sostanza a ricordarci l’importanza che rivestono in questo gioco le carte coperte dei nostri avversari.

Avere una doppia coppia a volte mette l’acquolina in bocca, riguardiamo le nostre due carte e pensiamo già a come massimizzare la nostra vincita. Tuttavia se tramite una buona lettura valutiamo che nel range del nostro avversario ci sono tanti punteggi superiori e pochissimi punteggi che battiamo, la nostra doppia coppia sarà soltanto fonte di guai e dovremo foldarla, anche se nel piatto abbiamo investito già parte del nostro stack.
Quelle chips non le abbiamo perse, la realtà invece è diversa: abbiamo guadagnato tutte le chips che senza una buona lettura avremmo invece perso.

Il discorso è applicabile anche inversamente: in mano abbiamo air, ma da una lettura ben accurata ricaviamo che  il nostro avversario ha appena una bottom pair: questo probabilmente è un buon momento per bettare qualcosa e portare a casa un piatto non rivendicato da nessuno.